Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm số nguyên tố \(p\) sao cho: \(p + 14\) và \(p + 40\) đều là số nguyên tố.

Câu hỏi số 519449:
Vận dụng

Tìm số nguyên tố \(p\) sao cho: \(p + 14\) và \(p + 40\) đều là số nguyên tố.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:519449
Phương pháp giải

Xét từng hợp của \(p\) khi \(p\) là các số nguyên tố.

Giải chi tiết

Với \(p = 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}p + 14 = 16\\p + 40 = 42\end{array} \right.\) là hợp số (loại)

Vói \(p = 3 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}p + 14 = 17\\p + 40 = 43\end{array} \right.\) là số nguyên tố (chọn)

Với \(p > 3,\,\,p = 3k + 1 \Rightarrow p + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15\,\, \vdots \,\,3\)

\( \Rightarrow p + 14\) là hợp số (loại)

Với \(p > 3,\,\,p = 3k + 2 \Rightarrow p + 40 = 3k + 2 + 40 = 3k + 42\,\, \vdots \,\,3\)

\( \Rightarrow p + 40\) là hợp số (loại)

Vậy \(p = 3\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn