Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm hai số nguyên tố \(x,y\) thỏa mãn: \({x^2} - {y^2} = 45\).

Câu hỏi số 521193:
Vận dụng

Tìm hai số nguyên tố \(x,y\) thỏa mãn: \({x^2} - {y^2} = 45\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:521193
Phương pháp giải

- Vận dụng kiến thức về số nguyên tố: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

- Số 2 là số tự nhiên chẵn duy nhất.

Giải chi tiết

Ta có \({x^2} - {y^2} = 45\) nên \({x^2} = 45 + {y^2}\)

Ta thấy \({x^2} > 45\) và \(x\) là số nguyên tố nên \(x\) phải là số nguyên tố lẻ. Suy ra \({x^2}\) là số lẻ

Từ đó, suy ra \({y^2}\) là số chẵn, mà\(y\) là số nguyên tố nên \(y = 2\)

Mà \({x^2} = 45 + {y^2}\) nên \({x^2} = 45 + {2^2} = 45 + 4 = 49 = {7^2} \Rightarrow x = 7\)

Vậy \(x = 7,y = 2\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn