Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f(x) =  - \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + (2m - 3)x + 2020m - 2021\). Có bao nhiêu giá trị

Câu hỏi số 521870:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f(x) =  - \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + (2m - 3)x + 2020m - 2021\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(f(x)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:521870
Phương pháp giải

Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến khi \(f'(x) \le 0\).

Hàm số \(y = a.{x^2} + bx + c\) \((a \ne 0)\) với mọi \(x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(f'(x) =  - {x^2} - 2mx + 2m - 3\)

Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(f'(x) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < 0\\4{m^2} + 4(2m - 3) \le 0\end{array} \right.\)

  \( \Leftrightarrow {m^2} + 2m - 3 \le 0 \Leftrightarrow  - 3 \le m \le 1.\)

Mà\(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com