Cho hàm số \(y = {x^3} - 3(m + 1){x^2} + 3(7m - 3)x\). Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số không có cực trị là
Câu 521872: Cho hàm số \(y = {x^3} - 3(m + 1){x^2} + 3(7m - 3)x\). Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số không có cực trị là
A. \(1\).
B. \(4\).
C. \(2\).
D. \(3\).
Quảng cáo
Hàm số bậc 3 không có cực trị khi \(f'(x)\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:\(y' = 3{x^2} - 6(m + 1)x + 3(7m - 3)\)
Hàm số bậc 3 không có cực trị \( \Leftrightarrow y'\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.
\( \Leftrightarrow \Delta ' \le 0 \Leftrightarrow 9{(m + 1)^2} - 9(7m - 3) \le 0\)
\( \Leftrightarrow {m^2} - 5m + 4 \le 0 \Leftrightarrow 1 \le m \le 4\)
Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
