Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z = m + 2i khi m thay đổi trong R

Câu hỏi số 5259:

A. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z = m + 2i khi m thay đổi trong R là hypebol y = - $\frac{1}{2x}$

B. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z = m + 2i khi m thay đổi trong R là hypebol y = $\frac{1}{2x}$

C. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z = m + 2i khi m thay đổi trong R là hypebol y = - $\frac{1}{x}$

D. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z = m + 2i khi m thay đổi trong R là hypebol y = $\frac{1}{x}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:5259

Giải chi tiết

Giả sử m + 2i = (x + yi)²

⇔ m + 2i = x² – y² + 2xyi ⇔ $\left\{\begin{matrix} x^{2}-y^{2}=m\\xy=1 \end{matrix}\right.$ $\begin{matrix} (1)\\(2) \end{matrix}$

(2) ⇒ y = $\frac{1}{x}$ ; (1) ⇒ x² – $\frac{1}{x^{2}}$ = m ⇔ x⁴ – mx² – 1 = 0

Phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z = m + 2i khi m thay đổi trong R là hypebol y = $\frac{1}{x}$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.