Tìm phân số có tử số là \( - 7\), biết rằng khi nhân tử số với \(3\) và cộng mẫu với

Câu hỏi số 526654:

Vận dụng cao

Tìm phân số có tử số là \( - 7\), biết rằng khi nhân tử số với \(3\) và cộng mẫu với \(26\) thì giá trị của phân số đó không thay đổi.

A. \(\dfrac{{ 7}}{{13}}\).

B. \(\dfrac{{ 13}}{{7}}\).

C. \(\dfrac{{ - 7}}{{13}}\).

D. \(\dfrac{{ - 13}}{{7}}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:526654

Phương pháp giải

Dùng tính chất cơ bản của phân số.

Giải chi tiết

Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{{ - 7}}{x}\,\,\,\left( {x \ne 0;x \in \mathbb{Z}} \right)\).

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{{ - 7}}{x} = \dfrac{{( - 7).3}}{{x + 26}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{( - 7).3}}{{x.3}} = \dfrac{{( - 7).3}}{{x + 26}}\\ \Rightarrow 3.x = x + 26\,\,\,\,\,\end{array}\)

\(\begin{array}{l}3.x - x = 26\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,2.x = 26\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 13\,(tm)\end{array}\)

Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{{ - 7}}{{13}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link