Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là

Câu hỏi số 527290:

Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(SC\) và \(BC\). Số đo của góc \(\angle \left( {IJ,CD} \right)\) bằng:

A. \({90^0}\)

B. \({45^0}\)

C. \({60^0}\)

D. \({30^0}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527290

Phương pháp giải

+ Xác định đường thẳng \(d\)//\(CD\)

+ Khi đó, \(\angle \left( {IJ,CD} \right) = \angle \left( {IJ,d} \right)\)

Giải chi tiết

Gọi \(O\) là tâm của hình thoi \(ABCD\)\( \Rightarrow OJ\) là đường trung bình của tam giác \(BCD\)

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}OJ//CD\\OJ = \dfrac{1}{2}CD\end{array} \right.\)

Vì \(CD\)//\(OJ \Rightarrow \angle \left( {IJ,CD} \right) = \angle \left( {IJ,OJ} \right)\)

Xét tam giác \(IOJ\) có: \(\left\{ \begin{array}{l}IJ = \dfrac{1}{2}SB = \dfrac{a}{2}\\OJ = \dfrac{1}{2}CD = \dfrac{a}{2}\\IO = \dfrac{1}{2}SA = \dfrac{a}{2}\end{array} \right.\,\, \Rightarrow \Delta IOJ\) là tam giác đều

\( \Rightarrow \angle \left( {IJ,CD} \right) = \angle \left( {IJ,OJ} \right) = \angle IJO = {60^0}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.