Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là

Câu hỏi số 527290:

Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(SC\) và \(BC\). Số đo của góc \(\angle \left( {IJ,CD} \right)\) bằng:

A. \({90^0}\)

B. \({45^0}\)

C. \({60^0}\)

D. \({30^0}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:527290

Phương pháp giải

+ Xác định đường thẳng \(d\)//\(CD\)

+ Khi đó, \(\angle \left( {IJ,CD} \right) = \angle \left( {IJ,d} \right)\)

Giải chi tiết

Gọi \(O\) là tâm của hình thoi \(ABCD\)\( \Rightarrow OJ\) là đường trung bình của tam giác \(BCD\)

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}OJ//CD\\OJ = \dfrac{1}{2}CD\end{array} \right.\)

Vì \(CD\)//\(OJ \Rightarrow \angle \left( {IJ,CD} \right) = \angle \left( {IJ,OJ} \right)\)

Xét tam giác \(IOJ\) có: \(\left\{ \begin{array}{l}IJ = \dfrac{1}{2}SB = \dfrac{a}{2}\\OJ = \dfrac{1}{2}CD = \dfrac{a}{2}\\IO = \dfrac{1}{2}SA = \dfrac{a}{2}\end{array} \right.\,\, \Rightarrow \Delta IOJ\) là tam giác đều

\( \Rightarrow \angle \left( {IJ,CD} \right) = \angle \left( {IJ,OJ} \right) = \angle IJO = {60^0}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.