Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(SC\) và \(BC\). Số đo của góc \(\angle \left( {IJ,CD} \right)\) bằng:

Câu 527290: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(SC\) và \(BC\). Số đo của góc \(\angle \left( {IJ,CD} \right)\) bằng:

A. \({90^0}\)

B. \({45^0}\)

C. \({60^0}\)

D. \({30^0}\)

Câu hỏi : 527290

Phương pháp giải:

+ Xác định đường thẳng \(d\)//\(CD\)

+ Khi đó, \(\angle \left( {IJ,CD} \right) = \angle \left( {IJ,d} \right)\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(O\) là tâm của hình thoi \(ABCD\)\( \Rightarrow OJ\) là đường trung bình của tam giác \(BCD\)
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}OJ//CD\\OJ = \dfrac{1}{2}CD\end{array} \right.\)
Vì \(CD\)//\(OJ \Rightarrow \angle \left( {IJ,CD} \right) = \angle \left( {IJ,OJ} \right)\)
Xét tam giác \(IOJ\) có: \(\left\{ \begin{array}{l}IJ = \dfrac{1}{2}SB = \dfrac{a}{2}\\OJ = \dfrac{1}{2}CD = \dfrac{a}{2}\\IO = \dfrac{1}{2}SA = \dfrac{a}{2}\end{array} \right.\,\, \Rightarrow \Delta IOJ\) là tam giác đều
\( \Rightarrow \angle \left( {IJ,CD} \right) = \angle \left( {IJ,OJ} \right) = \angle IJO = {60^0}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.