Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hai số thực \(x,y\) với \(x > 0\) thỏa mãn \({2^{x + \dfrac{1}{{4x}}}} + {\log _2}\dfrac{1}{{3 - 2y

Câu hỏi số 529318:
Vận dụng

Cho hai số thực \(x,y\) với \(x > 0\) thỏa mãn \({2^{x + \dfrac{1}{{4x}}}} + {\log _2}\dfrac{1}{{3 - 2y - {y^2}}} = 0\). Giá trị của \(S = x + {y^{2021}}\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:529318
Phương pháp giải

Sử dụng BĐT Cô-si 

Do đó \(VT = 0\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{{4x}}\\{\left( {y - 1} \right)^2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\y = 1\end{array} \right.\)

Thay \(x,y\) vào ta tính được \(S\).

Giải chi tiết

Khi đó: \({2^{x + \dfrac{1}{{4x}}}} + {\log _2}\dfrac{1}{{4 - {{\left( {y - 1} \right)}^2}}} \ge 0\)

Dấu bằng xảy ra \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{{4x}}\\{\left( {y - 1} \right)^2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\y = 1\end{array} \right.\)

Do đó: \(S = x + {y^{2021}} = \dfrac{1}{2} + {1^{2021}} = \dfrac{3}{2}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →