Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hai số thực \(x,y\) với \(x > 0\) thỏa mãn \({2^{x + \dfrac{1}{{4x}}}} + {\log _2}\dfrac{1}{{3 - 2y - {y^2}}} = 0\). Giá trị của \(S = x + {y^{2021}}\) bằng

Câu 529318: Cho hai số thực \(x,y\) với \(x > 0\) thỏa mãn \({2^{x + \dfrac{1}{{4x}}}} + {\log _2}\dfrac{1}{{3 - 2y - {y^2}}} = 0\). Giá trị của \(S = x + {y^{2021}}\) bằng

A. \(\dfrac{3}{2}\)

B. \( - \dfrac{3}{2}\)

C. \(0\)

D. \( - \dfrac{1}{2}\)

Câu hỏi : 529318

Phương pháp giải:

Sử dụng BĐT Cô-si 


Do đó \(VT = 0\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{{4x}}\\{\left( {y - 1} \right)^2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\y = 1\end{array} \right.\)


Thay \(x,y\) vào ta tính được \(S\).

  • Đáp án : A
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Khi đó: \({2^{x + \dfrac{1}{{4x}}}} + {\log _2}\dfrac{1}{{4 - {{\left( {y - 1} \right)}^2}}} \ge 0\)

    Dấu bằng xảy ra \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{{4x}}\\{\left( {y - 1} \right)^2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\y = 1\end{array} \right.\)

    Do đó: \(S = x + {y^{2021}} = \dfrac{1}{2} + {1^{2021}} = \dfrac{3}{2}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com