Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là thoi cạnh \(a,\,O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD;\,\angle ABC = {60^o};\,SO \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SO = a\sqrt 3 \). Số đo góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) nằm trong khoảng nào sau đây?
Câu 529317: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là thoi cạnh \(a,\,O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD;\,\angle ABC = {60^o};\,SO \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SO = a\sqrt 3 \). Số đo góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) nằm trong khoảng nào sau đây?
A. \(\left( {{{53}^o};{{61}^o}} \right)\)
B. \(\left( {{{62}^o};{{66}^o}} \right)\)
C. \(\left( {{{25}^o};{{27}^o}} \right)\)
D. \(\left( {{{27}^o};{{33}^o}} \right)\)
Quảng cáo
Xác định góc giữa \(SB\) và \(\left( {SAC} \right)\) là góc \(\angle BSO\)
Tính \(\tan \angle BSO = \dfrac{{BO}}{{SO}}\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\left( {SB,\left( {SAC} \right)} \right) = \angle BSO\)
\(\tan \alpha = \dfrac{{BO}}{{SO}} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{1}{2}\)
Suy ra \(\alpha = \arctan \dfrac{1}{2} \approx 26,{56^o}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
