Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên \(m\) thuộc đoạn \(\left[ {1;2021} \right]\) để bất phương trình thỏa mãn \(f\left( {2{x^2} - 2x + 1} \right) > f\left( {3{x^2} + 2x + m} \right)\) với mọi \(x \in \left( { - 1;1} \right)\)

Câu 529322: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên \(m\) thuộc đoạn \(\left[ {1;2021} \right]\) để bất phương trình thỏa mãn \(f\left( {2{x^2} - 2x + 1} \right) > f\left( {3{x^2} + 2x + m} \right)\) với mọi \(x \in \left( { - 1;1} \right)\)

A. \(2016\)

B. \(2018\)

C. \(2017\)

D. \(2021\)

Câu hỏi : 529322

Phương pháp giải:

Chỉ ra \(2{x^2} - 2x + 1 > 0\,\forall x \in {\bf{R}}\) vì \(\Delta ' < 0\)

\(3{x^2} + 2x +  \ge 3{x^2} + 2x + 1 > 0\forall x \in {\bf{R}}\)

Từ dữ kiện đề bài suy ra \(2{x^2} - 2x + 1 < 3{x^2} + 2x + m\,\forall x \in \left( { - 1;1} \right)\)

Sử dụng phương pháp cô lập \(m\) để tìm được giá trị \(m\) thỏa mãn.

Chú ý kết luận điều kiện \(m \in \left[ {1;2021} \right]\).

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(2{x^2} - 2x + 1 > 0\,\forall x \in {\bf{R}}\) vì \(\Delta ' < 0\)

    \(3{x^2} + 2x +  \ge 3{x^2} + 2x + 1 > 0\forall x \in {\bf{R}}\)

    Bất phương trình \( \Leftrightarrow 2{x^2} - 2x + 1 < 3{x^2} + 2x + m\,\forall x \in \left( { - 1;1} \right)\)

    \( \Leftrightarrow m >  - {x^2} - 4x + 1\,\forall x \in \left( { - 1;1} \right)\)

    Với \(x \in \left( { - 1;1} \right) \Rightarrow m \ge 4\) nên \(m \in \left\{ {4;5;...;2021} \right\}\) nên có \(2018\) giá trị \(m\) thỏa mãn.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com