Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\sqrt {2 - x} }}{{\left( {x - 3} \right)\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng
Câu 529323: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\sqrt {2 - x} }}{{\left( {x - 3} \right)\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng
A. \(6\)
B. \(5\)
C. \(3\)
D. \(4\)
Quảng cáo
Quan sát đồ thị hàm số ta dự đoán dạng của \(f\left( x \right)\) là \(f\left( x \right) = \left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)\left( {x - 3} \right)\)
Khi đó \(f\left( x \right) - 1 = {x^2}\left( {x - 4} \right)\)
Thay vào hàm số \(y\) và xét mẫu số \( = 0\) để tìm ra các đường TCĐ.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y = \dfrac{{x\left( {x - 2} \right)\sqrt {2 - x} }}{{\left( {x - 3} \right)f\left( x \right)\left( {f\left( x \right) - 1} \right)}}\)
Quan sát đồ thị hàm số ta dự đoán dạng của \(f\left( x \right)\) là \(f\left( x \right) = \left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)\left( {x - 3} \right)\)
Khi đó \(f\left( x \right) - 1 = {x^2}\left( {x - 4} \right)\)
Thay vào hàm số \(y\) ta có: \(y = \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\sqrt {2 - x} }}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)x\left( {x - 4} \right)}}\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - \dfrac{1}{2}\\x = \dfrac{1}{2}\\x = 0\\x = 4\end{array} \right.\)
Nhận thấy \(x = 3\) và \(x = 4\) không phải tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có \(3\) đường tiệm cận đứng.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
