Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\sqrt {2 - x} }}{{\left( {x - 3} \right)\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

Câu 529323: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\sqrt {2 - x} }}{{\left( {x - 3} \right)\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

A. \(6\)

B. \(5\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Câu hỏi : 529323

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị hàm số ta dự đoán dạng của \(f\left( x \right)\) là \(f\left( x \right) = \left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)\left( {x - 3} \right)\)

Khi đó \(f\left( x \right) - 1 = {x^2}\left( {x - 4} \right)\)

Thay vào hàm số \(y\) và xét mẫu số \( = 0\) để tìm ra các đường TCĐ.

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(y = \dfrac{{x\left( {x - 2} \right)\sqrt {2 - x} }}{{\left( {x - 3} \right)f\left( x \right)\left( {f\left( x \right) - 1} \right)}}\)

    Quan sát đồ thị hàm số ta dự đoán dạng của \(f\left( x \right)\) là \(f\left( x \right) = \left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)\left( {x - 3} \right)\)

    Khi đó \(f\left( x \right) - 1 = {x^2}\left( {x - 4} \right)\)

    Thay vào hàm số \(y\) ta có: \(y = \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\sqrt {2 - x} }}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)x\left( {x - 4} \right)}}\)

    \( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x =  - \dfrac{1}{2}\\x = \dfrac{1}{2}\\x = 0\\x = 4\end{array} \right.\)

    Nhận thấy \(x = 3\) và \(x = 4\) không phải tiệm cận đứng.

    Vậy đồ thị hàm số có \(3\) đường tiệm cận đứng.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com