Tìm \(m\) để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số \(y = {x^3} + 3m{x^2} - \left( {3m +
Tìm \(m\) để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số \(y = {x^3} + 3m{x^2} - \left( {3m + 1} \right)x + {m^2} + 1\) đi qua điểm có tọa độ là \(B\left( {0;1} \right).\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng chức năng CALC để viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị.
\(y = {x^3} + 3m{x^2} - \left( {3m + 1} \right)x + {m^2} + 1\)\( \Rightarrow y' = 3{x^2} + 6mx - \left( {3m + 1} \right) \Rightarrow y'' = 6x + 6m\)
Hàm số có \(2\) điểm cực trị \( \Leftrightarrow \Delta = {\left( {6m} \right)^2} + 12\left( {3m + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow 36{m^2} + 36m + 12 > 0\) (luôn đúng \(\forall m\))
Cho \(m = 100\)
\(f\left( x \right) = y - \dfrac{{y'.y''}}{{18a}}\) với \(a = 1\)
CALC \(x = i\)
\( \Rightarrow \)Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là \(y = \dfrac{{60103}}{3} - \dfrac{{60602}}{3}i = \dfrac{{601m + 3}}{3} - \dfrac{{606m + 2}}{3}x\)
Mà đường thẳng đi qua \(B\left( {0;1} \right)\)\( \Rightarrow 1 = \dfrac{{601m + 3}}{3} - \dfrac{{606m + 2}}{3}.0 \Leftrightarrow m = 0\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
