Đường thẳng \(y = x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\left| {x - 1} \right|}}\) tại ba
Đường thẳng \(y = x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\left| {x - 1} \right|}}\) tại ba điểm phân biệt \(A,\,\,B,\,\,C\), \(\left( {{x_A} < 0;\,\,\,{x_C} > 0} \right)\). Tính diện tích tam giác \(ACD\) với điểm \(D\left( { - 1;3} \right)\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Lập phương trình hoành độ giao điểm của \(y = x + 1\) và \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\left| {x - 1} \right|}}\)
- Sử dụng chức năng MENU \(8\) để tìm các giá trị \(x\) để \(f\left( x \right) = 0\) hoặc \(f\left( x \right)\) đổi dấu.
- Khi tìm được các điểm \(A,B,C\), sử dụng công thức tính diện tích tam gíac \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\)
Phương trình hoành độ giao điểm \(x + 1 = \dfrac{{x + 1}}{{\left| {x - 1} \right|}} \Leftrightarrow x + 1 - \dfrac{{x + 1}}{{\left| {x - 1} \right|}} = 0\)
MENU \(8\)
Bắt đầu: \( - 20\)
Kết thúc: \(20\)
Bước nhảy: \(1\)
Bảng giá trị:
Quan sát bảng giá trị, ta thấy \(f\left( x \right) = 0\) tại \(x = - 1;x = 0;x = 2\)
\( \Rightarrow {x_A} = - 1;{x_B} = 0;{x_C} = 2 \Rightarrow A\left( { - 1;0} \right);B\left( {0;1} \right);C\left( {2;3} \right)\)
Ta có \(\overrightarrow {AD} \left( {0;3} \right);\,\,\overrightarrow {DC} \left( {3;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {DC} = 0 \Rightarrow \)\(\Delta ACD\) vuông tại \(D\).
Do đó \({S_{ADC}} = \dfrac{1}{2}DC.DA = \dfrac{9}{2}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
