Một người đi xe máy từ huyện Ngân Sơn đến huyện Chợ Mới cách nhau \(100km\). Khi về người

Câu hỏi số 531808:

Thông hiểu

Một người đi xe máy từ huyện Ngân Sơn đến huyện Chợ Mới cách nhau \(100km\). Khi về người đó tăng vận tốc thêm \(10km/h\) so với lúc đi, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là \(30\) phút. Tính vận tốc đi của xe máy.

A. \(45km/h\)

B. \(35km/h\)

C. \(30km/h\)

D. \(40km/h\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:531808

Phương pháp giải

Gọi vận tốc lúc đi của xe máy là \(x\)\(\left( {km/h} \right)\) (ĐK: \(x > 0\))

Tính được thời gian, vận tốc của xe máy lúc đi và lúc về.

Lập được phương trình dựa vào thời gian đi và thời gian về, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc lúc đi của xe máy là \(x\)\(\left( {km/h} \right)\) (ĐK: \(x > 0\))

Lúc đi, xe máy đi hết \(\dfrac{{100}}{x}\) (giờ)

Vận tốc lúc về của xe máy là \(x + 10\,\,\left( {km/h} \right)\)

Lúc về, xe máy đi hết \(\dfrac{{100}}{{x + 10}}\)(giờ)

Do lúc về xe máy tăng tốc nên thời gian về ít hơn so với thời gian đi là \(30\) phút = \(\dfrac{1}{2}h\) nên ta có phương trình

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\dfrac{{100}}{x} - \dfrac{{100}}{{x + 10}} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 200\left( {x + 10} \right) - 200x = x\left( {x + 10} \right)\\ \Leftrightarrow 200x + 2000 - 200x = {x^2} + 10x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 2000 = 0\end{array}\)

Ta có \(\Delta ' = {5^2} + 2000 = 2025 = {45^2} > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 5 + 45}}{1} = 40\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = \dfrac{{ - 5 - 45}}{1} = - 50\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\).

Vậy vận tốc lúc đi của xe máy là \(40km/h\).

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link