Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x + 2}}\) và \(F\left( { -

Câu hỏi số 532994:

Thông hiểu

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x + 2}}\) và \(F\left( { - 1} \right) = 1\). Tính \(F\left( 3 \right)\).

A. \(F\left( 3 \right) = \ln 5 - 1\).

B. \(F\left( 3 \right) = \ln 5 + 2\).

C. \(F\left( 3 \right) = \ln 5 + 1\).

D. \(F\left( 3 \right) = \dfrac{1}{5}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:532994

Phương pháp giải

Nếu \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) thì \(F\left( x \right) = \,\,\int {f\left( x \right)dx} \).

Giải chi tiết

Vì \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x + 2}}\) nên \(F\left( x \right) = \int {\dfrac{1}{{x + 2}}dx = \ln \left| {x + 2} \right| + C} \)

Lại có \(F\left( { - 1} \right) = 1 \Rightarrow \ln 1 + C = 1 \Leftrightarrow C = 1\).

Vậy \(F\left( x \right) = \ln \left| {x + 2} \right| + 1 \Rightarrow F\left( 3 \right) = \ln 5 + 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.