Cho \(2\) đường thẳng \({d_1},{d_2}\) song song với nhau. Trên đường thẳng \({d_1}\) cho \(10\) điểm

Câu hỏi số 533174:

Thông hiểu

Cho \(2\) đường thẳng \({d_1},{d_2}\) song song với nhau. Trên đường thẳng \({d_1}\) cho \(10\) điểm phân biệt, trên đường thẳng \({d_2}\) cho \(8\) điểm phân biệt. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà \(3\) đỉnh của mỗi tam giác lấy từ \(18\) điểm đã cho.

A. \(280\)

B. \(540\)

C. \(640\)

D. \(720\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:533174

Phương pháp giải

Sử dụng công thứ tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử là \(C_n^k\) từ đó tìm được số tam giác được tạo thành.

Giải chi tiết

Một tam giác được tạo thành là một cách chọn \(3\) điểm không thẳng hàng trong các điểm thuộc \({d_1}\) và \({d_2}\).

Chọn \(3\) điểm không thẳng hàng có các trường hợp sau:

+ Trường hợp 1: Chọn \(1\) điểm thuộc đường thẳng \({d_1}\) và \(2\) điểm thuộc đường thẳng \({d_2}\) có: \(C_{10}^1.C_8^2 = 280\) cách chọn.

+ Trường hợp 2: Chọn \(2\) điểm thuộc đường thẳng \({d_1}\) và \(1\) điểm thuộc đường thẳng \({d_2}\) có: \(C_{10}^2.C_8^1 = 360\) cách chọn.

Vậy có: \(280 + 360 = 640\) tam giác được tạo thành.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.