Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^3} + 3\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(h\)và \({h_1}\) lần
Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^3} + 3\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(h\)và \({h_1}\) lần lượt là khoảng cách từ các điểm cực đại và cực tiểu của \(\left( C \right)\)đến trục hoành. Tỉ số \(\dfrac{h}{{{h_1}}}\) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tính \(y'\) và xét phương trình \(y' = 0\) để tìm ra nghiệm, vẽ bảng biến thiên để kết luận về tọa độ điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Tập xác định \(D = {\bf{R}}\)
Ta có: \(y = - {x^4} + 2{x^3} + 3 \Rightarrow y' = - 4{x^3} + 4x\)
Suy ra \(y' = 0 \Leftrightarrow - 4{x^3} + 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 \Rightarrow y = 4}\\{x = 0 \Rightarrow y = 0}\\{x = - 1 \Rightarrow y = 4}\end{array}} \right.\)
Bảng biến thiên
Vậy đồ thị hàm số đạt cực đại tại \(A\left( { - 1;4} \right),B\left( {1;4} \right)\)đạt cực tiểu tại \(C\left( {0;3} \right)\)
Khi đó \(h = 4;{h_1} = 3 \Rightarrow \dfrac{h}{{{h_1}}} = \dfrac{4}{3}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
