Cho một hình nón đỉnh \(S\) có độ dài đường sinh bằng 2, độ dài đường cao bằng 1. Đường
Cho một hình nón đỉnh \(S\) có độ dài đường sinh bằng 2, độ dài đường cao bằng 1. Đường kính của mặt cầu chứa \(S\) và chứa đường tròn đáy cảu hình nón đã cho là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tính độ dài \(AB\), sau đó tính \({S_{\Delta SAB}} = \dfrac{1}{2}.SO.AB\)
Mà \({S_{\Delta SAB}} = \dfrac{{SA.SB.AB}}{{4R}}\), từ đó tính được \(R\).
Ta có: \(l = SA = SB = 2;h = SO = 1 \Rightarrow r = \sqrt {{l^2} - {h^2}} = \sqrt {4 - 1} = \sqrt 3 \Rightarrow AB = 2\sqrt 3 \)
Từ đó: \({S_{\Delta SAB}} = \dfrac{1}{2}.SO.AB = \dfrac{1}{2}.1.2\sqrt 3 = \sqrt 3 \)
Mà \({S_{\Delta SAB}} = \dfrac{{SA.SB.AB}}{{4R}} \Rightarrow R = \dfrac{{SA.SB.AB}}{{4{S_{\Delta SAB}}}} = \dfrac{{2.2.2\sqrt 3 }}{{4\sqrt 3 }} = 2\)
Bán kính của mặt cầu chứa S và chứa đường tròn đáy của hình nón là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(SAB\) nên \(R = 2\)
Vậy đường kính của mặt cầu chứa S và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho là 4.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
