Rút gọn biểu thức \(M = 3{\log _{\sqrt 3 }}\sqrt x - 6{\log _9}\left( {3x} \right) + {\log

Câu hỏi số 534127:

Thông hiểu

Rút gọn biểu thức \(M = 3{\log _{\sqrt 3 }}\sqrt x - 6{\log _9}\left( {3x} \right) + {\log _{\dfrac{1}{3}}}\dfrac{x}{9}\).

A. \(M = -{\log _3}\left( {3x} \right)\).

B. \(M = 2 + {\log _3}\left( {\dfrac{x}{3}} \right)\).

C. \(M = - {\log _3}\left( {\dfrac{x}{3}} \right)\)

D. \(M = 1 + {\log _3}x\).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:534127

Phương pháp giải

Áp dụng các tính chất của logarit:

\(\log_{a}(b^{n}) = n \cdot \log_{a}(b) \)
\(\log_{a^{m}}(b^{n}) = \dfrac{n}{m} \log_{a}(b) \)
\(\log_{a}(xy) = \log_{a}(x) + \log_{a}(y) \)
\(\log_{a}\left(\dfrac{x}{y}\right) = \log_{a}(x) - \log_{a}(y)\)

Giải chi tiết

\(M = 3{\log _{\sqrt 3 }}\sqrt x - 6{\log _9}\left( {3x} \right) + {\log _{\dfrac{1}{3}}}\dfrac{x}{9}\)

\(M = 3{\log _{{3^{\dfrac{1}{2}}}}}{x^{\dfrac{1}{2}}} - 6{\log _{{3^2}}}3 - 6{\log _{{3^2}}}x + {\log _{{3^{ - 1}}}}x - {\log _{{3^{ - 1}}}}{3^2}\)

\(M = 3{\log _3}x - 3 - 3{\log _3}x - {\log _3}x + 2\)

\(M = - 1 - {\log _3}x = - {\log _3}3x\)

Đáp án cần chọn là:

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.