Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d{\rm{ }}\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có

Câu hỏi số 534791:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d{\rm{ }}\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có bảng biến thiên như sau :

Có bao nhiêu số dương trong các số \(a,b,c,d\) ?

A. \(2\).

B. \(4\).

C. \(1\).

D. \(3\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:534791

Phương pháp giải

Từ bảng biến thiên, chỉ ra điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số và điểm thuộc đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0 \Rightarrow f'\left( 0 \right) = 0\)

Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 4 \Rightarrow f'\left( 4 \right) = 0\)

Đồ thị hàm số đi qua \(\left( {0;3} \right)\) và \(\left( {4; - 5} \right) \Rightarrow f\left( 0 \right) = 3;f\left( 4 \right) = - 5\)

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 3\\f\left( 4 \right) = - 5\\f'\left( 0 \right) = 0\\f'\left( 4 \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = 3\\64a + 16b + 4c + d = - 5\\c = 0\\48a + 8b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{4}\\b = - \frac{3}{2}\\c = 0\\d = 3\end{array} \right.\)

(Sử dụng máy tính giải hệ phương trình \(4\)ẩn).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.