Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ.Tính \(S = a +

Câu hỏi số 534794:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ.

Tính \(S = a + b\)?

A. \(S = - 2\).

B. \(S = 0\).

C. \(S = 1\).

D. \(S = - 1\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:534794

Phương pháp giải

Hàm số \(f'\left( x \right) = 3a{x^2} + 2bx + c\) có \(2\) nghiệm \({x_{CT}};{x_{CD}}\). Theo định lý Vi-ét có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{CT}} + {x_{CD}} = - \frac{{2b}}{{3a}}\\{x_{CT}}{x_{CD}} = \frac{c}{{3a}}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(y = 2\) nên \(d = 2\).

\(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\)\( \Rightarrow y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)

Hàm số đạt cực đại tại \(\left( {0;2} \right)\) và đạt cực tiểu tại \(\left( {2; - 2} \right)\)

Theo định lý Vi-ét có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{CT}} + {x_{CD}} = - \frac{{2b}}{{3a}}\\{x_{CT}}{x_{CD}} = \frac{c}{{3a}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \frac{{2b}}{{3a}} = 2\\\frac{c}{{3a}} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 3a\\c = 0\end{array} \right.\)

Đồ thị đi qua điểm \(\left( {2; - 2} \right)\)\( \Rightarrow 8a + 4b + d = - 2 \Leftrightarrow 2a + b = - 1\)

\( \Rightarrow a = 1;b = - 3\)

\(S = 1 + \left( { - 3} \right) = - 2\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.