Hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = {\log _b}x\) có đồ thị như hình bên.Đường thẳng \(y = 3\) cắt

Câu hỏi số 534811:

Vận dụng

Hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = {\log _b}x\) có đồ thị như hình bên.

Đường thẳng \(y = 3\) cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ là \({x_1};{x_2}\). Biết rằng \({x_1} = 2{x_2}\). Giá trị của \(\dfrac{a}{b}\) bằng

A. \(\dfrac{1}{3}\).

B. \(\sqrt 3 \).

C. \(2\).

D. \(\sqrt[3]{2}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:534811

Phương pháp giải

Dùng công thức: \({\log _a}x = b \Rightarrow x = {a^b}\,\,\left( {dk:0 < a \ne 1;\,x > 0} \right)\)

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({\log _a}{x_1} = 3 \Leftrightarrow {x_1} = {a^3}\) và \({\log _b}{x_2} = 3 \Leftrightarrow {x_2} = {b^3}\)

Ta có \({x_1} = 2{x_2}\)\( \Leftrightarrow {a^3} = 2{b^3} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^3} = 2 \Leftrightarrow \dfrac{a}{b} = \sqrt[3]{2}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.