Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thoả mãn \(f'\left( x \right) = x{e^x}\) và \(f\left( 0 \right) = 2\). Tính \(f\left( 1 \right)\).
Câu 537896: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thoả mãn \(f'\left( x \right) = x{e^x}\) và \(f\left( 0 \right) = 2\). Tính \(f\left( 1 \right)\).
A. \(f\left( 1 \right) = 3\).
B. \(f\left( 1 \right) = e\).
C. \(f\left( 1 \right) = 5 - e\).
D. \(f\left( 1 \right) = 8 - 2e\).
Quảng cáo
\(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} \)
Tính \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = \left. {F\left( x \right)} \right|_a^b = F\left( b \right) - F\left( a \right) \Rightarrow F\left( b \right) = F\left( a \right) + \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\int\limits_0^1 {x{e^x}dx = F\left( 1 \right) - F\left( 0 \right)} \Rightarrow F\left( 1 \right) = F\left( 0 \right) + \int\limits_0^1 {x{e^x}dx = 2 + } \int\limits_0^1 {x{e^x}dx} \)
\( \Rightarrow f\left( 1 \right) = 3\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
