Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{ - x}}\). Tính \(F\left( x \right)\) biết \(F\left( 0 \right) = 1\).
Câu 537897: Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{ - x}}\). Tính \(F\left( x \right)\) biết \(F\left( 0 \right) = 1\).
A. \(F\left( x \right) = - \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 2\).
B. \(F\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 1\).
C. \(F\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 2\).
D. \(F\left( x \right) = - \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 1\).
Quảng cáo
\(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} \)
+ Chọn \(x = b\). Tính \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = \left. {F\left( x \right)} \right|_a^b = F\left( b \right) - F\left( a \right) \Rightarrow F\left( b \right) = F\left( a \right) + \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \)
+ Thay \(x = b\) vào đáp án, Chọn đáp án cùng giá trị với \(F\left( b \right)\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\int\limits_0^1 {x{e^{ - x}}dx = F\left( 1 \right) - F\left( 0 \right)} \Rightarrow F\left( 1 \right) = F\left( 0 \right) + \int\limits_0^1 {x{e^{ - x}}dx = 1 + } \int\limits_0^1 {x{e^{ - x}}dx} \)
CALC \(x = 1\)
A.
B.
Loại đáp án B.
C.
Loại đáp án C.
D.
Loại đáp án D.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
