Cho \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{\ln \left( {1 + x} \right)}}{{{x^2}}}dx = a\ln 2 + b\ln 3} \) với \(a,b\) là các
Cho \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{\ln \left( {1 + x} \right)}}{{{x^2}}}dx = a\ln 2 + b\ln 3} \) với \(a,b\) là các số hữu tỉ. Tính \(P = ab\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Tính tích phân ban đầu, gán giá trị \(A\).
- Biến đổi \(a\ln 2 + b\ln 3\)\( = A \Leftrightarrow \ln {2^a} + \ln {3^b} = A \Leftrightarrow \ln \left( {{2^a}{{.3}^b}} \right) = A\)
- Sử dụng chức năng TABLE để tìm \(a,b \in {\bf{Q}}\).
\( \Rightarrow \int\limits_1^2 {\dfrac{{\ln \left( {1 + x} \right)}}{{{x^2}}}dx = a\ln 2 + b\ln 3} = A \Leftrightarrow \ln {2^a} + \ln {3^b} = A \Leftrightarrow \ln \left( {{2^a}{{.3}^b}} \right) = A \Leftrightarrow {2^a}{.3^b} = {e^A} \Leftrightarrow a = {\log _2}\dfrac{{{e^A}}}{{{3^b}}}\)
MENU \(8\)
Kết thúc: \(10\)
Bước nhảy: \(\left( {10 - \left( { - 10} \right)} \right):40\)
Bảng giá trị:
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow P = ab = 3.\dfrac{{ - 3}}{2} = - \dfrac{9}{2}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
