Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Hàm số \(y = \ln \left( {4 - {x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng
Hàm số \(y = \ln \left( {4 - {x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng là: A
- Tìm ĐKXĐ của hàm số.
- Tính đạo hàm hàm số ln: \(\left( {\ln u} \right)' = \dfrac{{u'}}{u}\).
- Giải bất phương trình \(y' > 0\) và suy ra các khoảng đồng biến của hàm số.
ĐKXĐ: \(4 - {x^2} > 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 2 \Leftrightarrow x \in ( - 2;2)\).
Ta có: \(y = \ln \left( {4 - {x^2}} \right) \Rightarrow y' = \dfrac{{ - 2x}}{{4 - {x^2}}}\).
Xét bất phương trình: \(y' > 0 \Leftrightarrow \dfrac{{ - 2x}}{{4 - {x^2}}} > 0 \Leftrightarrow - 2x > 0 \Leftrightarrow x < 0\) (do \(4 - {x^2} > 0\)).
Kết hợp với ĐKXĐ ta được \(x \in \left( { - 2;0} \right)\).
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - 2;0} \right)\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
