Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y = \ln \left( {4 - {x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng

Câu hỏi số 538270:
Thông hiểu

Hàm số \(y = \ln \left( {4 - {x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:538270
Phương pháp giải

- Tìm ĐKXĐ của hàm số.

- Tính đạo hàm hàm số ln: \(\left( {\ln u} \right)' = \dfrac{{u'}}{u}\).

- Giải bất phương trình \(y' > 0\) và suy ra các khoảng đồng biến của hàm số.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(4 - {x^2} > 0 \Leftrightarrow  - 2 < x < 2 \Leftrightarrow x \in ( - 2;2)\).

Ta có: \(y = \ln \left( {4 - {x^2}} \right) \Rightarrow y' = \dfrac{{ - 2x}}{{4 - {x^2}}}\).

Xét bất phương trình:  \(y' > 0 \Leftrightarrow \dfrac{{ - 2x}}{{4 - {x^2}}} > 0 \Leftrightarrow  - 2x > 0 \Leftrightarrow x < 0\) (do \(4 - {x^2} > 0\)).

Kết hợp với ĐKXĐ ta được \(x \in \left( { - 2;0} \right)\).

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - 2;0} \right)\).

Chú ý khi giải

Cần đặc biệt chú ý đến ĐKXĐ của hàm số.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn