Một đám nguyên tử Hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số \({f_1}\)

Câu hỏi số 539751:

Vận dụng

Một đám nguyên tử Hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số \({f_1}\) vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ. Khi chiếu bức xạ có tần số \({f_2}\) vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 10 bức xạ. Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử Hiđrô được tính theo biểu thức \({E_n} = - \dfrac{{{E_0}}}{{{n^2}}}\) (\({E_0}\) là hằng số dương, \(n = 1;2;3, \ldots \)) Tỉ số \(\dfrac{{{f_1}}}{{{f_2}}}\) là

A. \(\dfrac{3}{{10}}\)

B. \(\dfrac{{27}}{25}\)

C. \(\dfrac{{10}}{3}\)

D. \(\dfrac{{25}}{27}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:539751

Phương pháp giải

Công thức xác định số bức xạ phát ra: \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)

Tiên đề Bo về hấp thụ và bức xạ năng lượng: \(\varepsilon = hf = {E_{cao}} - {E_{thap}}\)

Giải chi tiết

Khi chiếu bức xạ có tần số \({f_1}\) thì phát ra tối đa 3 bức xạ

\( \Rightarrow \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 3 \Rightarrow n = 3\)

Khi đó: \(h{f_1} = {E_3} - {E_1} = - \dfrac{{{E_0}}}{9} - \left( { - \dfrac{{{E_0}}}{1}} \right) = \dfrac{{8{E_0}}}{9}\,\,\left( 1 \right)\)

Khi chiếu bức xạ có tần số \({f_2}\) thì phát ra tối đa 10 bức xạ

\( \Rightarrow \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 10 \Rightarrow n = 5\)

Khi đó: \(h{f_2} = {E_5} - {E_1} = - \dfrac{{{E_0}}}{{25}} - \left( { - \dfrac{{{E_0}}}{1}} \right) = \dfrac{{24{E_0}}}{{25}}\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\dfrac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \dfrac{{25}}{{27}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.