Cho các hàm số \(y = {\log _a}x,\,\,y = {\log _b}x,\,\,y = {\log _c}x\) có đồ thị như hình vẽ dưới
Cho các hàm số \(y = {\log _a}x,\,\,y = {\log _b}x,\,\,y = {\log _c}x\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn mệnh đề đúng.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng tính chất hàm số logarit: Hàm số \(y = {\log _a}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(a > 1\) và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(0 < a < 1\).
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số \(y = {\log _c}x,\,\,y = {\log _a}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên \(c > 1,\,\,\,a > 1\), hàm số \(y = {\log _b}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên \(0 < b < 1\).
Xét tại \(x = {x_0} > 1\) ta có: \({\log _c}{x_0} > {\log _a}{x_0} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{{\log }_c}{x_0}}} < \dfrac{1}{{{{\log }_a}{x_0}}} \Leftrightarrow {\log _{{x_0}}}c < {\log _{{x_0}}}a\).
Mà \({x_0} > 1\) nên \(c < a\).
Vậy \(a > c > 1 > b \Leftrightarrow a > c > b\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
