Kim tự tháp Kheops – Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam

Kim tự tháp Kheops – Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ). Mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài 214 m, cạnh đáy của nó dài 230 m.

Trả lời cho các câu 540214, 540215 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Tính theo mét chiều cao h của kim tự tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem lời giải

Câu hỏi:540215

Giải chi tiết

ABCD là hình vuông \( \Rightarrow \Delta ABD \) vuông cân tại A. Theo Py-ta-go, ta có:

\(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt 2 AB = 230\sqrt 2 \,(m) \)

ABCD là hình vuông \( \Rightarrow O \)là trung điểm của BD \( \Rightarrow OB = \dfrac{{BD}}{2} = \dfrac{{230\sqrt 2 }}{2} = 115\sqrt 2 \,\,(m) \)

\(\Delta SOB \) vuông tại O , theo Py-ta-go, ta có:

\(SO = \sqrt {S{B^2} - O{B^2}} = \sqrt {{{214}^2} - {{\left( {115\sqrt 2 } \right)}^2}} \approx 139,1\,\,(m) \Rightarrow h \approx 139,1\,\,(m) \).

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Cho biết thể tích của hình chóp được tính theo công thức \(V = \dfrac{1}{3}Sh \), trong đó \(S \) là diện tích mặt đáy, h là chiều cao của hình chóp. Tính theo \({m^3} \) thể tích của kim tự tháp (làm tròn đến hàng nghìn).

Xem lời giải

Câu hỏi:540216

Giải chi tiết

Diện tích đáy là: \(S = {S_{ABCD}} = C{D^2} = {230^2}\,\,({m^2}) \)

Thể tích của hình chóp là: \(V = \dfrac{1}{3}Sh \approx \dfrac{1}{3}{.230^2}.139,1 \approx 2452796,667 \approx 2453000\,\,({m^3}) \).

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.