Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1 atm (atmosphere). Bên

Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1 atm (atmosphere). Bên dưới mặt nước, áp suất nước tăng thêm 1 atm cho mỗi 10 mét sâu xuống. Biết rằng mối liên hệ giữa áp suất \(y\,\left( {atm} \right)\) và độ sâu \(x\,\left( m \right)\) dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\).

Trả lời cho các câu 540286, 540287 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Xác định các hệ số \(a\) và \(b\)

Xem lời giải

Câu hỏi:540287

Phương pháp giải

Dựa vào giả thiết bài toán suy ra các giá trị \(x,\,\,y\) tương ứng, từ đó tìm \(a,\,\,b.\)

Giải chi tiết

Tại bề mặt đại dương, áp suất nước là \(1\,atm\) nên ta có: \(1 = a.0 + b \Leftrightarrow b = 1.\)

Ở độ sâu \(10m,\) áp suất nước tăng thêm \(1\,\,atm\) nên ta có: \(2 = a.10 + 1 \Leftrightarrow 10a = 1 \Leftrightarrow a = \dfrac{1}{{10}}.\)

Vậy \(a = \dfrac{1}{{10}},\,\,b = 1.\)

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Một người thợ lặn đang ở độ sâu bao nhiêu nếu người ấy chịu một áp suất là \(2,85\,atm?\)

Xem lời giải

Câu hỏi:540288

Phương pháp giải

Thay \(y = 2,85\) vào hàm số đã tìm được ở ý a) để tìm \(x.\)

Giải chi tiết

Ta có hàm số biểu thị mối liên hệ giữa áp suất và độ sau dưới mặt nước là: \(y = \dfrac{1}{{10}}x + 1.\)

Người thợ lặn chịu được áp suất \(2,85\,\,atm\) nên ta có:

\(2,85 = \dfrac{1}{{10}}.x + 1 \Leftrightarrow \dfrac{1}{{10}}x = 1,85 \Leftrightarrow x = 18,5\,\,m.\)

Vậy người thợ lặn ở độ sâu \(18,5\,\,m\) thì chịu được áp suất \(2,85\,atm.\)

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.