Trên một sợi dây có hai đầu A, B cố định, đang có sóng dừng với biên độ dao động của
Trên một sợi dây có hai đầu A, B cố định, đang có sóng dừng với biên độ dao động của bụng sóng là 4cm. Khoảng cách giữa hai đầu dây là 60cm, sóng truyền trên dây có bước sóng là 30cm. Gọi M và N là hai điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ lần lượt là 2 cm và \(2\sqrt 3 cm\), M gần A nhất và N gần B nhất. Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử M, N có giá trị gần nhất là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: \(l = k\dfrac{\lambda }{2}\)
Với: k = số bó sóng; Số bụng sóng = k; Số nút sóng = k + 1.
+ Biên độ sóng dừng: \(A = {A_{bung}}.\left| {\sin \dfrac{{2\pi .d}}{\lambda }} \right|\)
+ Khoảng cách giữa hai phần tử: \(d = \sqrt {d_0^2 + \Delta {u^2}} \)
Ta có: \(l = k\dfrac{\lambda }{2} \Leftrightarrow 60 = k\dfrac{{30}}{2} \Rightarrow k = 4\)\( \Rightarrow \) trên dây có 4 bó sóng.
M gần A nhất nên M nằm ở bó 1, N gần B nhất nên N nằm ở bó 4 \( \Rightarrow \) M và N ngược pha nhau.
Có: \(\left\{ \begin{array}{l}{A_M} = {A_{bung}}.\left| {\sin \dfrac{{2\pi .{d_M}}}{\lambda }} \right|\\{A_N} = {A_{bung}}.\left| {\sin \dfrac{{2\pi .{d_N}}}{\lambda }} \right|\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4.\sin \dfrac{{2\pi .{d_M}}}{\lambda } = 2cm\\4.\sin \dfrac{{2\pi .{d_N}}}{\lambda } = 2\sqrt 3 cm\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_M} = \dfrac{\lambda }{{12}} = \dfrac{{30}}{{12}} = 2,5cm\\{d_N} = \dfrac{\lambda }{6} = \dfrac{{30}}{6} = 5cm\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_0} = MH = AB - {d_M} - {d_N} = l - {d_M} - {d_N}\\\Delta {u_{\max }} = HN = {A_M} + {A_N}\end{array} \right.\)
Khoảng cách giữa M và N: \(d = \sqrt {d_0^2 + \Delta {u^2}} \)
\({d_{\max }}\) khi \(\Delta {u_{ma{\rm{x}}}} = {A_M} + {A_N}\)
\( \Rightarrow {d_{\max }} = \sqrt {d_0^2 + \Delta u_{\max }^2} = \sqrt {{{\left( {l - {d_M} - {d_N}} \right)}^2} + \Delta u_{ma{\rm{x}}}^2} \)
\( \Rightarrow {d_{\max }} = \sqrt {{{\left( {60 - 2,5 - 5} \right)}^2} + {{\left( {2 + 2\sqrt 3 } \right)}^2}} = 52,78cm\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
