Cho hàm số: \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\) có phương trình \(y = 3x - 1.\)

Câu 540387: Cho hàm số: \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\) có phương trình \(y = 3x - 1.\)

Xem lời giải

Câu hỏi : 540387

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến tại \(A\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_o}} \right)\)

Sử dụng kiến thức hai đường thẳng song song: \(y = ax + b\) song song với \(y = a'x + b'\) khi \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\)

(0) bình luận (0) lời giải

** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây
Viết lời giải

Up ảnh lời giải
Viết công thức
Giải chi tiết:
Đường thẳng \(d\) có phương trình: \(y = 3x - 1 \Rightarrow \)đường thẳng \(d\) có hệ số góc \(k = 3\)

Ta có \(y' = \dfrac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

Gọi \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp điểm, phương trình tiếp tuyến có dạng \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

Do tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\) nên \(y'\left( {{x_0}} \right) = 3 \Rightarrow \dfrac{3}{{{{\left( {{x_0} + 1} \right)}^2}}} = 3\)

\( \Rightarrow {\left( {{x_0} + 1} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} = - 2\end{array} \right.\)

Nếu \({x_0} = 0;{y_0} = - 1\) thì pttt là: \(y = 3x - 1.\)\(\left( {loai} \right)\)

Nếu \({x_0} = - 2;{y_0} = 5\) thì pttt là: \(y = 3x + 11.\)

Vậy pttt cần tìm là \(y = 3x + 11.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.