Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 15cm,AC = 20cm\). Trên hai cạnh \(AB,AC\) lần lượt lấy hai điểm \(D,E\)
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 15cm,AC = 20cm\). Trên hai cạnh \(AB,AC\) lần lượt lấy hai điểm \(D,E\) sao cho \(AD = 8cm,AE = 6cm\).
a) Chứng minh: \(\Delta AED \sim \Delta ABC\)
b) Tính chu vi của tam giác \(ADE\), biết \(BC = 25cm\).
c) Tính góc \(ADE\), biết \(\angle C = {20^0}\).
Quảng cáo
Sử dụng định lý trường hợp đồng dạng của tam giác (cạnh – góc – cạnh).
Sử dụng tính chất của tỉ số đồng dạng: Tỉ số đồng dạng của hai tam giác bằng tỉ số chu vi của hai tam giác đó.
a) Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\left. \begin{array}{l}\angle A\,chung\\\dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{{AD}}{{AC}} = \dfrac{2}{5}\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta AED \sim \Delta ABC\) (c.g.c)
b) Chu vi của tam giác \(ABC\) là: \({C_{ABC}} = AB + BC + CA = 15 + 20 + 25 = 60cm\)
Ta có: \(\Delta AED \sim \Delta ABC\) (cmt) \( \Rightarrow \dfrac{{{C_{AED}}}}{{{C_{ABC}}}} = \dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{2}{5} \Rightarrow {C_{AED}} = \dfrac{2}{5}.{C_{ABC}} = \dfrac{2}{5}.60 = 24cm\)
c) Ta có: \(\Delta AED \sim \Delta ABC\) (cmt) \( \Rightarrow \angle ADE = \angle ACB = {20^0}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
