Cho tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh \(AB = m,AC = n\) và \(AD\) là đường phân giác. Tính tỉ
Cho tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh \(AB = m,AC = n\) và \(AD\) là đường phân giác. Tính tỉ số diện tích tam giác \(ABD\) và diện tích tam giác \(ACD\).
Quảng cáo
Áp dụng: Công thức tính diện tích của tam giác
Vận dụng tính chất đường phân giác của tam giác.
Kẻ \(AH \bot BC\)
Ta có: \({S_{\Delta ABD}} = \dfrac{1}{2}AH.BD\)
\({S_{\Delta ACD}} = \dfrac{1}{2}AH.DC\)
Do đó, \(\dfrac{{{S_{\Delta ABD}}}}{{{S_{\Delta ACD}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}AH.BD}}{{\dfrac{1}{2}AH.DC}} = \dfrac{{BD}}{{DC}}\)
\(\Delta ABC\) có \(AD\) là phân giác của \(\angle BAC\) nên \(\dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{m}{n}\) (tính chất đường phân giác của tam giác)
Vậy \(\dfrac{{{S_{\Delta ABD}}}}{{{S_{\Delta ACD}}}} = \dfrac{m}{n}\).
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
