Giải bài toán bằng lập phương trình hoặc hệ phương trình:Một ô tô đi từ A đến B với vận

Câu hỏi số 540621:

Vận dụng

Giải bài toán bằng lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian quy định. Nếu tăng vận tốc thêm \(10km/h\) thì đến B sớm hơn dự định \(2\) giờ. Nếu giảm vận tốc \(10km/h\) thì đến B chậm hơn thời gian dự định \(3\) giờ. Tính quãng đường AB.

A. \(60km\)

B. \(50km\)

C. \(600\,km\)

D. \(500km\)

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Gọi vận tốc dự định của ô tô là \(x\left( {x > 10,km/h} \right)\)

Thời gian dự định của ô tô đi hết quãng đường là \(y\left( {y > 2;h} \right)\)

Quãng đường AB là \(xy\left( {km} \right)\)

TH1:

Vận tốc của ô tô là \(x + 10\,\,\left( {km/h} \right)\)

Thời gian của ô tô là \(y - 2\,\,\,\left( h \right)\)

Quãng đường ô tô đi là \(\left( {x + 10} \right)\left( {y - 2} \right) = xy\)

Vì quãng đường ô tô đi bằng quãng đường AB \( \Rightarrow \left( {x + 10} \right)\left( {y - 2} \right) = xy\)

TH2:

Vận tốc ô tô là \(x - 10\,\,\left( {km/h} \right)\)

Thời gian ô tô đi là \(y + 3\,\,\left( h \right)\)

Quãng đường ô tô đã đi là \(\left( {x - 10} \right)\left( {y + 3} \right)\,\,\left( {km} \right)\)

Vì quãng đường ô tô đã đi bằng quãng đường AB \( \Rightarrow \left( {x - 10} \right)\left( {y + 3} \right) = xy\)

Ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 10} \right)\left( {y - 2} \right) = xy\\\left( {x - 10} \right)\left( {y + 3} \right) = xy\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy - 2x + 10y - 20 = xy\\xy + 3x - 10y - 30 = xy\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy - 2x + 10y - xy = 20\\xy + 3x - 10y - xy = 30\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x + 10y = 20\\3x - 10y = 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 50\\3x - 10y = 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 50\\3.50 - 10y = 30\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 50\\10y = 150 - 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 50\\y = 12\end{array} \right.\,\left( {tmdk} \right)\end{array}\)

Vậy quãng đường AB là \(50.12 = 600\,km\).

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:540621

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.