Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm \(m\) để ba đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm.

Cho ba đường thẳng \({d_1}:y = x + 2;{d_2}:y = 2x + 1;{d_3}:y = \left( {{m^2} + 1} \right)x + m\)

Câu 540640: Tìm \(m\) để ba đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm.

A. \(m = 2\)

B.  \(m =  - 1\)

C. \(m =  - 3\)  

D. \(m =  - 2\)

Câu hỏi : 540640

Phương pháp giải:

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    *) \({d_1},{d_2},{d_3}\) cắt nhau \({d_1}\) cắt \({d_2};{d_2}\) cắt \({d_3};{d_3}\) cắt \({d_1}\).

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 \ne 2\left( {\forall m} \right)\\{m^2} + 1 \ne 2\\{m^2} + 1 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} \ne 1\\{m^2} \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne  \pm 1\\m \ne 0\end{array} \right.\)

    *) Xét phương trình hoành độ giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\):

    \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,2x + 1 = x + 2\\ \Leftrightarrow 2x - x = 2 - 1\\ \Leftrightarrow x = 1\end{array}\)

    Mà \(y = x + 2 \Rightarrow y = 1 + 2 = 3\)

    \( \Rightarrow {d_1}\)  cắt \({d_2}\) tại điểm \(M\left( {1;3} \right)\)

    *) \({d_1},{d_2},{d_3}\) cắt nhau tại một điểm \( \Leftrightarrow M\left( {1;3} \right) \in {d_3}:y = \left( {{m^2} + 1} \right)x + m\)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {{m^2} + 1} \right).1 + m = 3\\ \Leftrightarrow {m^2} + 1 + m = 3\\ \Leftrightarrow {m^2} + m - 2 = 0\end{array}\)

    Ta có: \(1 + 1 + \left( { - 2} \right) = 0\)

    \( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm \(m = 1\) (loại); \(m =  - 2\) (tmđk).

    Vậy \(m =  - 2\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com