Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 14cm,AC = 10cm,BC = 12cm\). Đường phân giác của góc \(BAC\) cắt cạnh
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 14cm,AC = 10cm,BC = 12cm\). Đường phân giác của góc \(BAC\) cắt cạnh \(BC\) ở \(D\).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng \(DB,DC\).
b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác \(ABD\) và \(ACD.\)
Quảng cáo
Vận dụng tính chất đường phân giác trong tam giác, sử dụng công thức tính diện tích tam giác.
a) \(\Delta ABC\) có \(AD\) là phân giác \(\angle BAC\) nên ta có: \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{BD}}{{DC}}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác)
\( \Rightarrow \dfrac{{14}}{{10}} = \dfrac{{DB}}{{DC}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{14}}{{10 + 14}} = \dfrac{{DB}}{{DC + DB}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{14}}{{24}} = \dfrac{{DB}}{{BC}} = \dfrac{{DB}}{{12}}\\ \Leftrightarrow DB = 12.\dfrac{{14}}{{24}} = 7\left( {cm} \right)\end{array}\)
b) Vì hai tam giác \(ABD\) và \(ACD\) có chung chiều cao kẻ từ \(A\) xuống cạnh \(BC\) do đó tỉ số diện tích của hai tam giác đó bằng tỉ số giữa hai cạnh đáy tương ứng \(DB\) và \(DC\), ta có:
\(\dfrac{{{S_{\Delta ABD}}}}{{{S_{\Delta ACD}}}} = \dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{7}{5}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
