Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm

Câu hỏi số 543206:

Vận dụng

Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = a - 8t\left( {m/s} \right)\) trong đó \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh và \(a\) là một hằng số dương. Biết rằng từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được \(36m\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(a \in \left( {18,21} \right)\)

B. \(a \in \left( {25,28} \right)\)

C. \(a \in \left( {15,18} \right)\)

D. \(a \in \left( {23,25} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:543206

Phương pháp giải

Bước 1: Tìm thời gian dừng hẳn theo a.

Bước 2: Áp dụng công thức giữa vận tốc và quãng đường từ \({t_1}\) đến \({t_2}\): \(s = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {v\left( t \right)dt} \).

Giải chi tiết

Bước 1: Tìm thời gian dừng hẳn theo a.

Thời điểm đạp phanh thì \(t = 0\)

Thời điểm xe dừng hẳn thì có vận tốc \(v = 0\)

Khi đó \(a - 8t = 0 \Leftrightarrow t = \dfrac{a}{8}\)

Bước 2: Áp dụng công thức giữa vận tốc và quãng đường, tìm a.

Quãng đường từ thời điểm \(t = 0\) đến thởi điểm \(t = \dfrac{a}{8}\) là:

\(s = \int\limits_0^{\dfrac{a}{8}} {\left( {a - 8t} \right)dt} = 36\)\( \Leftrightarrow \left. {\left( {at - 4{t^2}} \right)} \right|_0^{\dfrac{a}{8}} = 36\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{{a^2}}}{8} - 4.\dfrac{{{a^2}}}{{64}} = 36\)\( \Leftrightarrow {a^2} = 576 \Leftrightarrow a = 24\)

Vậy \(a \in \left( {23;25} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.