Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \({\rm{cos}}\,\alpha {\rm{ = }}\,\dfrac{4}{5}\,\,\left( {\dfrac{{ - \pi }}{2} < \alpha  < 0} \right)\).

Câu hỏi số 543372:
Thông hiểu

Cho \({\rm{cos}}\,\alpha {\rm{ = }}\,\dfrac{4}{5}\,\,\left( {\dfrac{{ - \pi }}{2} < \alpha  < 0} \right)\). Khi đó, \(\sin \dfrac{\alpha }{2}\) bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:543372
Phương pháp giải

Sử dụng công thức hạ bậc: \({\sin ^2}x = \,\dfrac{{1 - c{\rm{os2x}}}}{2}\).

Nếu \(\dfrac{{ - \pi }}{2} < x < 0 \Rightarrow \sin x < 0\).

Giải chi tiết

Vì \(\dfrac{{ - \pi }}{2} < \alpha  < 0 \Leftrightarrow \dfrac{{ - \pi }}{4} < \dfrac{\alpha }{2} < 0 \Rightarrow \sin \,\dfrac{\alpha }{2} < 0\)

Ta có: \({\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2} = \,\dfrac{{1 - c{\rm{os}}\alpha }}{2} = \,\dfrac{{1 - \dfrac{4}{5}}}{2} = \,\dfrac{1}{{10}}\).

Suy ra \(\sin \dfrac{\alpha }{2} = \,\dfrac{{ - 1}}{{\sqrt {10} }}\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn