Cho \({\rm{cos}}\,\alpha {\rm{ = }}\,\dfrac{4}{5}\,\,\left( {\dfrac{{ - \pi }}{2} < \alpha < 0} \right)\). Khi đó, \(\sin \dfrac{\alpha }{2}\) bằng:

Câu 543372: Cho \({\rm{cos}}\,\alpha {\rm{ = }}\,\dfrac{4}{5}\,\,\left( {\dfrac{{ - \pi }}{2} < \alpha < 0} \right)\). Khi đó, \(\sin \dfrac{\alpha }{2}\) bằng:

A. \(\dfrac{{ - 1}}{{\sqrt {10} }}\).

B. \(\dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\) .

C. \(\dfrac{1}{{10}}\) .

D. \(\dfrac{{ - 3}}{{\sqrt {10} }}\) .

Câu hỏi : 543372

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức hạ bậc: \({\sin ^2}x = \,\dfrac{{1 - c{\rm{os2x}}}}{2}\).

Nếu \(\dfrac{{ - \pi }}{2} < x < 0 \Rightarrow \sin x < 0\).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \(\dfrac{{ - \pi }}{2} < \alpha < 0 \Leftrightarrow \dfrac{{ - \pi }}{4} < \dfrac{\alpha }{2} < 0 \Rightarrow \sin \,\dfrac{\alpha }{2} < 0\)
Ta có: \({\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2} = \,\dfrac{{1 - c{\rm{os}}\alpha }}{2} = \,\dfrac{{1 - \dfrac{4}{5}}}{2} = \,\dfrac{1}{{10}}\).
Suy ra \(\sin \dfrac{\alpha }{2} = \,\dfrac{{ - 1}}{{\sqrt {10} }}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.