Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y \ge -

Câu hỏi số 543373:

Thông hiểu

Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y \ge - 2}\\\begin{array}{l}x \ge 2\\2x + y \le 8\end{array}\end{array}} \right.\) có diện tích bằng bao nhiêu

A. \(9.\)

B. \(4.\)

C. \(18.\)

D. \(25\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:543373

Phương pháp giải

Trên hệ trục tọa độ \(Oxy\), biểu diễn các đường thẳng \(y = - 2;\,\,x = 2;\,\,2x + y = 8\).

+ Tìm tọa độ giao điểm của các đường thẳng.

+ Xác định miền nghiệm của từng bất phương trình.

+ Suy ra, miền nghiệm của hệ phương trình đã cho.

+ Từ miền nghiệm và tọa độ giao điểm suy ra diện tích miền nghiệm.

Giải chi tiết

+ Trên hệ trục tọa độ \(Oxy\), biểu diễn các đường thẳng \(y = - 2;\,\,x = 2;\,\,2x + y = 8\)

+ Các đường thẳng trên cắt nhau tại các điểm \(A\left( {2;4} \right);\,\,B\left( {2; - 2} \right);\,\,C\left( {5; - 2} \right)\).

+ Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho chính là miền trong- kể cả biên của tam giác \(ABC\).

+ Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,\,\,AB = 6;\,BC = 3\, \Rightarrow {S_{ABC}} = \,\dfrac{1}{2}AB.BC = \,9\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10