Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y \ge - 2}\\\begin{array}{l}x \ge 2\\2x + y \le 8\end{array}\end{array}} \right.\) có diện tích bằng bao nhiêu

Câu 543373: Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y \ge - 2}\\\begin{array}{l}x \ge 2\\2x + y \le 8\end{array}\end{array}} \right.\) có diện tích bằng bao nhiêu

A. \(9.\)

B. \(4.\)

C. \(18.\)

D. \(25\).

Câu hỏi : 543373

Phương pháp giải:

Trên hệ trục tọa độ \(Oxy\), biểu diễn các đường thẳng \(y = - 2;\,\,x = 2;\,\,2x + y = 8\).

+ Tìm tọa độ giao điểm của các đường thẳng.

+ Xác định miền nghiệm của từng bất phương trình.

+ Suy ra, miền nghiệm của hệ phương trình đã cho.

+ Từ miền nghiệm và tọa độ giao điểm suy ra diện tích miền nghiệm.

Đáp án : A
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Trên hệ trục tọa độ \(Oxy\), biểu diễn các đường thẳng \(y = - 2;\,\,x = 2;\,\,2x + y = 8\)
+ Các đường thẳng trên cắt nhau tại các điểm \(A\left( {2;4} \right);\,\,B\left( {2; - 2} \right);\,\,C\left( {5; - 2} \right)\).
+ Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho chính là miền trong- kể cả biên của tam giác \(ABC\).
+ Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,\,\,AB = 6;\,BC = 3\, \Rightarrow {S_{ABC}} = \,\dfrac{1}{2}AB.BC = \,9\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây