Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y \ge -

Câu hỏi số 543373:

Thông hiểu

Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y \ge - 2}\\\begin{array}{l}x \ge 2\\2x + y \le 8\end{array}\end{array}} \right.\) có diện tích bằng bao nhiêu

A. \(9.\)

B. \(4.\)

C. \(18.\)

D. \(25\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:543373

Phương pháp giải

Trên hệ trục tọa độ \(Oxy\), biểu diễn các đường thẳng \(y = - 2;\,\,x = 2;\,\,2x + y = 8\).

+ Tìm tọa độ giao điểm của các đường thẳng.

+ Xác định miền nghiệm của từng bất phương trình.

+ Suy ra, miền nghiệm của hệ phương trình đã cho.

+ Từ miền nghiệm và tọa độ giao điểm suy ra diện tích miền nghiệm.

Giải chi tiết

+ Trên hệ trục tọa độ \(Oxy\), biểu diễn các đường thẳng \(y = - 2;\,\,x = 2;\,\,2x + y = 8\)

+ Các đường thẳng trên cắt nhau tại các điểm \(A\left( {2;4} \right);\,\,B\left( {2; - 2} \right);\,\,C\left( {5; - 2} \right)\).

+ Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho chính là miền trong- kể cả biên của tam giác \(ABC\).

+ Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,\,\,AB = 6;\,BC = 3\, \Rightarrow {S_{ABC}} = \,\dfrac{1}{2}AB.BC = \,9\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.