Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải bất phương trình \(\dfrac{{2{x^2} - x}}{{2 - x}} \le 1\).

Câu hỏi số 543551:
Thông hiểu

Giải bất phương trình \(\dfrac{{2{x^2} - x}}{{2 - x}} \le 1\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:543551
Phương pháp giải

\(\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} \le A \Leftrightarrow \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} - A \le 0 \Leftrightarrow \dfrac{{f\left( x \right) - Ag\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} \le 0\).

Sau đó, áp dụng giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Giải chi tiết

\(\dfrac{{2{x^2} - x}}{{2 - x}} \le 1\), điều kiện \(x \ne 2\).

Ta có :

\(\begin{array}{l}\dfrac{{2{x^2} - x}}{{2 - x}} \le 1 \Leftrightarrow \dfrac{{2{x^2} - x}}{{2 - x}} - 1 \le 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2{x^2} - x}}{{2 - x}} - \dfrac{{2 - x}}{{2 - x}} \le 0 \Leftrightarrow \dfrac{{2{x^2} - 2}}{{2 - x}} \le 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1 \le x \le 1}\\{x > 2}\end{array}} \right.\end{array}\)

Kết hợp điều kiện, vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(S = \,\left[ { - 1;1} \right]\, \cup \left( {2;\,\, + \infty } \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn