Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng $12,5N/m$ . Một đầu lò xo được giữ cố định, đầu

Câu hỏi số 544493:

Vận dụng cao

Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng $12,5N/m$ . Một đầu lò xo được giữ cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ có khối lượng 50g và mang điện tích $q = + 1,25\mu C$ . Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc theo trục lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu $t = 0$ kéo vật tới vị trí lò xo dãn 4cm rồi thả nhẹ. Đến thời điểm $t = 0,2s$ thì thiết lập điện trường không đổi trong thời gian $0,2s$ . Biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lò xo, hướng ra xa điểm cố định và có độ lớn $E = {10^5}V/m$ . Lấy $g = 10m/{s^2}$ và ${\pi ^2} = 10$ . Trong quá trình dao động thì gia tốc cực đại của quả cầu bằng bao nhiêu?

$25{\rm{ }}m/{s^2}$

$10{\rm{ }}m/{s^2}$

$15{\rm{ }}m/{s^2}$

$20{\rm{ }}m/{s^2}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:544493

Phương pháp giải

Chu kì dao động của con lắc lò xo: $T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}}$

Lực điện: $\overrightarrow {{F_d}} = q\overrightarrow E \Rightarrow \left\langle \begin{array}{l}q > 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \uparrow \uparrow \overrightarrow E \\q < 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \uparrow \downarrow \overrightarrow E \end{array} \right.$

Độ lớn lực điện: ${F_d} = \left| q \right|E$

Gia tốc cực đại: ${a_{\max }} = {\omega ^2}A$

Giải chi tiết

+ Chu kì: $T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} = 2\pi .\sqrt {10} .\sqrt {\dfrac{{0,05}}{{12,5}}} = 0,4s$

Biên độ ban đầu: ${A_0} = 4cm$

+ Tại thời điểm $t = 0 \Rightarrow x = 4cm$

+ Tại thời điểm $t = 0,2s = \dfrac{T}{2} \Rightarrow x' = 4cm$

Và khi đó thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,2s.

Vì $\overrightarrow E$ hướng ra xa điểm cố định và $q > 0$ nên $\overrightarrow F$ cùng chiều với $\overrightarrow E$ $\Rightarrow$ Vị trí cân bằng khi có điện trường lệch ra xa điểm cố định và cách VTCB cũ 1 đoạn:

${x_0} = \dfrac{{\left| q \right|E}}{k} = \dfrac{{1,{{25.10}^{ - 6}}{{.10}^5}}}{{12,5}} = 0,01m = 1cm$

$\Rightarrow$ Biên độ dao động khi có điện trường:

${A_1} = {A_0} + {x_0} = 4 + 1 = 5cm$

+ Điện trường không còn sau $0,2s = \dfrac{T}{2}$ vật sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng ban đầu.

$\Rightarrow$ Biên độ dao động trong giai đoạn này:

${A_2} = {A_1} + {x_0} = 5 + 1 = 6cm$

+ Gia tốc cực đại:

${a_{\max }} = {\omega ^2}{A_2} = {\left( {\dfrac{{2\pi }}{T}} \right)^2}.{A_2} = {\left( {\dfrac{{2\pi }}{{0,4}}} \right)^2}.0,06 = 15m/{s^2}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.