Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: và mặt cầu (S) có phương trình (x-3)2 + (y-2)2 + (z+1)2 =25. Tìm tọa độ của điểm A trên đường thẳng ∆ và tọa độ điểm B trên mặt cầu (S) sao cho A và B đối xứng với nhau qua Ox.

Câu hỏi số 54562:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{-1}$ và mặt cầu (S) có phương trình (x-3)² + (y-2)² + (z+1)² =25. Tìm tọa độ của điểm A trên đường thẳng ∆ và tọa độ điểm B trên mặt cầu (S) sao cho A và B đối xứng với nhau qua Ox.

A. A( $\frac{7}{3};\frac{8}{3};-\frac{2}{3}$ ) và B(-1;-1;-1)

B. A( $\frac{7}{3};\frac{8}{3};-\frac{2}{3}$ ) và B( $\frac{7}{3};-\frac{8}{3};\frac{2}{3}$ )

C. A(-1;1;1) và B(-1;-1;-1)

D. cả B và C

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:54562

Giải chi tiết

Gọi A(1+2t; 2+t; -t) là điểm trên ∆ và H(1+2t;0;0) là hình chiếu của A trên Ox

Vì A và B đối xứng với nhau qua trục Ox nên H là trung điểm AB, do đó B(1+2t; -2-t; t)

B ϵ (S) <=>(2t-2)² + (-t-4)² + (t+1)² = 25 <= > 6t² + 2t -4 =0 <= > t=-1 hoặc t= 2/3

+) Với t= -1 ta có A(-1;1;1) và B(-1;-1;-1)

+) Với t= 2/3 ta có A( $\frac{7}{3};\frac{8}{3};-\frac{2}{3}$ ) và B( $\frac{7}{3};-\frac{8}{3};\frac{2}{3}$ )

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.