Cho f(x) là hàm số bậc ba. Hàm số f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị
Cho f(x) là hàm số bậc ba. Hàm số f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(ex – 1) – x – m = 0 có hai nghiệm thực phân biệt?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Cô lập m.
- Đặt g(x) = f(ex – 1) – x, lập BBT hàm số g(x), tìm điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có: f(ex – 1) – x – m = 0 <=> f(ex – 1) – x = m.
Đặt g(x) = f(ex – 1) – x ta có g’(x) = ex.f’(ex – 1) – 1.
Cho g’(x) = 0 <=> ex.f’(ex – 1) = 1 <=> f’(ex – 1) = e-x (*)
Đặt t = ex – 1 (t>-1) thì phương trình (*) trở thành \(f'\left( t \right) = \dfrac{1}{{t + 1}}\).
Ta có đồ thị như sau:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình (1) có nghiệm t = 0 => ex – 1 = 0 <=> x = 0.
Ta có BBT của g(x) như sau:
=> Phương trình g(x) = m có 2 nghiệm phân biệt thì m > g(0) = f(0).
Vậy m > f(0).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
