Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(n\) điểm phân biệt, trong đó có đúng \(7\) điểm thẳng hàng, ngoài ra không có \(3\) điểm nào khác thẳng hàng. Cứ qua \(2\) điểm ta vẽ được một đường thẳng. Có tất cả \(211\)đường thẳng. Tính \(n\).
Câu 546518: Cho \(n\) điểm phân biệt, trong đó có đúng \(7\) điểm thẳng hàng, ngoài ra không có \(3\) điểm nào khác thẳng hàng. Cứ qua \(2\) điểm ta vẽ được một đường thẳng. Có tất cả \(211\)đường thẳng. Tính \(n\).
A. \(22\)
B. \(20\)
C. \(21\)
D. \(24\)
Với \(m\) điểm phân biệt, trong đó không có \(3\) điểm nào thẳng hàng thì số các đường thẳng kẻ được là \(\dfrac{{m\left( {m - 1} \right)}}{2}\)
Gọi số điểm cần tìm là \(n\,\left( {n \in {\bf{N}}} \right)\), số các đường thẳng kẻ được là \(n\left( {n - 1} \right)\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Với \(m\) điểm phân biệt, trong đó không có \(3\) điểm nào thẳng hàng thì số các đường thẳng kẻ được là \(\dfrac{{m\left( {m - 1} \right)}}{2}\)
Gọi số điểm cần tìm là \(n\,\left( {n \in {\bf{N}}} \right)\), số các đường thẳng kẻ được là \(n\left( {n - 1} \right)\)
Nếu trong \(7\) điểm không có \(3\) điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được đi qua \(2\) điểm trong \(7\) điểm đó là: \(7.3 = 21\).
Nếu \(7\) điểm thẳng hàng thì số đường thẳng là \(1\).
Với \(n\) điểm phân biệt, trong đó có \(7\) điểm thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm, ta có số đường thẳng là:
\(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - 21 + 1 = \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - 20\)
mà \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - 20 = 211 \Rightarrow n\left( {n - 1} \right) = 462 = 22.21\)
Vậy \(n = 22\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
