Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(n\) điểm phân biệt, trong đó có đúng \(7\) điểm thẳng hàng, ngoài ra không có \(3\)

Câu hỏi số 546518:
Vận dụng cao

Cho \(n\) điểm phân biệt, trong đó có đúng \(7\) điểm thẳng hàng, ngoài ra không có \(3\) điểm nào khác thẳng hàng. Cứ qua \(2\) điểm ta vẽ được một đường thẳng. Có tất cả \(211\)đường thẳng. Tính \(n\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:546518
Phương pháp giải

Với \(m\) điểm phân biệt, trong đó không có \(3\) điểm nào thẳng hàng thì số các đường thẳng kẻ được là \(\dfrac{{m\left( {m - 1} \right)}}{2}\)

Gọi số điểm cần tìm là \(n\,\left( {n \in {\bf{N}}} \right)\), số các đường thẳng kẻ được là \(n\left( {n - 1} \right)\)

Giải chi tiết

Với \(m\) điểm phân biệt, trong đó không có \(3\) điểm nào thẳng hàng thì số các đường thẳng kẻ được là \(\dfrac{{m\left( {m - 1} \right)}}{2}\)

Gọi số điểm cần tìm là \(n\,\left( {n \in {\bf{N}}} \right)\), số các đường thẳng kẻ được là \(n\left( {n - 1} \right)\)

Nếu trong \(7\) điểm không có \(3\) điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được đi qua \(2\) điểm trong \(7\) điểm đó là: \(7.3 = 21\).

Nếu \(7\) điểm thẳng hàng thì số đường thẳng là \(1\).

Với \(n\) điểm phân biệt, trong đó có \(7\) điểm thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm, ta có số đường thẳng là:

\(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - 21 + 1 = \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - 20\)

mà \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - 20 = 211 \Rightarrow n\left( {n - 1} \right) = 462 = 22.21\)

Vậy \(n = 22\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com