Gọi \({z_o} \ne - 1\) là một nghiệm phức của phương trình \({z^3} + 1 = 0\). Giá trị của
Gọi \({z_o} \ne - 1\) là một nghiệm phức của phương trình \({z^3} + 1 = 0\). Giá trị của biểu thức \(M = z_o^{2020} + z_o^2 + 2019\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Ấn máy tính giải phương trình bậc hai.
Nhận xét: \({\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i} \right)^3} = - 1\)
Ta có:
Nhận thấy:
Không mất tính tổng quát, ta Chọn \({z_o} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\)
Khi đó: \(M = z_o^{2020} + z_o^2 + 2019\)\( = {\left( {{{\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i} \right)}^3}} \right)^{673}}.\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i} \right) + {\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i} \right)^2} + 2019\)
\( = - \left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i} \right) - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i + 2019 = - 1 + 2019 = 2018\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
