Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - z + 1 = 0\). Tính giá trị của
Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - z + 1 = 0\). Tính giá trị của \(P = \left| {z_1^{2017} - z_2^{2017}} \right|\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Ấn máy tính giải phương trình bậc hai.
Nhận xét: \({\left( {\dfrac{1}{2} \pm \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i} \right)^3} = - 1\).
Ta có:
Nhận thấy:
\(P = \left| {z_1^{2017} - z_2^{2017}} \right|\)\( = \left| {{{\left( {{{\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i} \right)}^3}} \right)}^{672}}.\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i} \right) - {{\left( {{{\left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i} \right)}^3}} \right)}^{672}}.\left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i} \right)} \right|\)\( = \left| { - \left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i} \right) + \left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i} \right)} \right| = \left| { - \sqrt 3 i} \right| = \sqrt 3 \)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
