Gọi \({z_1},{z_2},{z_3},{z_4}\) là các nghiệm phương trình \({\left( {\dfrac{{z - 1}}{{2z - i}}} \right)^4} = 1\). Giá trị của \(P = \left( {z_1^2 + 1} \right)\left( {z_2^2 + 1} \right)\left( {z_3^2 + 1} \right)\left( {z_4^2 + 1} \right)\) là
Câu 547596: Gọi \({z_1},{z_2},{z_3},{z_4}\) là các nghiệm phương trình \({\left( {\dfrac{{z - 1}}{{2z - i}}} \right)^4} = 1\). Giá trị của \(P = \left( {z_1^2 + 1} \right)\left( {z_2^2 + 1} \right)\left( {z_3^2 + 1} \right)\left( {z_4^2 + 1} \right)\) là
A. \(\dfrac{{17}}{8}\)
B. \(\dfrac{{17}}{9}\)
C. \(\dfrac{9}{{17}}\)
D. \(\dfrac{{17i}}{9}\)
Chia trường hợp để giải \({\left( {\dfrac{{z - 1}}{{2z - i}}} \right)^4} = 1\), sau đó tìm ra \(z\).
Nhập \(P\) vào máy tính và sử dụng CALC ta tính ra kết quả.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {\dfrac{{z - 1}}{{2z - i}}} \right)^4} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{{z - 1}}{{2z - i}} = \pm 1\\\dfrac{{z - 1}}{{2z - i}} = \pm i\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = - 1 + i\\z = \dfrac{{1 + i}}{3}\\z = \dfrac{{2 + 4i}}{5}\\z = 0\end{array} \right.\)
Nhập \(P\) vào máy tính và sử dụng CALC ta được \(P = \dfrac{{17}}{9}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
