Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^7} - {x^2} + 1}}{{{x^2} + 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Hệ số góc

Câu hỏi số 548095:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^7} - {x^2} + 1}}{{{x^2} + 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Hệ số góc tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) mà tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng \(x + 4y - 2021 = 0\) là

A. \( - 4\).

B. \(4\).

C. \(\dfrac{1}{4}\).

D. \( - \dfrac{1}{4}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:548095

Phương pháp giải

Hai đường thẳng vuông góc với nhau có tích hệ số góc bằng \( - 1\).

Giải chi tiết

Đường thẳng \(x + 4y - 2021 = 0 \Rightarrow y = \dfrac{{ - x + 2021}}{4}\) có hệ số góc là \(k = \dfrac{{ - 1}}{4}\)

Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(x + 4y - 2021 = 0\) nên:

\(k.{k_{tt}} = - 1 \Leftrightarrow \dfrac{{ - 1}}{4}.{k_{tt}} = - 1 \Leftrightarrow {k_{tt}} = \,4\).

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến là \(4\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.