Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Biết \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} - n + 1}  - n} \right) = L\). Khi đó

Câu hỏi số 548096:
Thông hiểu

Biết \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} - n + 1}  - n} \right) = L\). Khi đó

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:548096
Phương pháp giải

Với dạng tìm \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} + an + b}  - n} \right)\), ta sẽ nhân liên hợp cả tử và mẫu với \(\left( {\sqrt {{n^2} + an + b}  + n} \right)\) để xuất hiện hằng đẳng thức. Sau đó, đưa \(n\) ra ngoài dấu căn.

\(\lim \dfrac{1}{n} = 0;\,\lim \dfrac{1}{{{n^2}}} = 0\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\lim \left( {\sqrt {{n^2} - n + 1}  - n} \right) = \lim \,\dfrac{{\left( {\sqrt {{n^2} - n + 1}  - n} \right).\left( {\sqrt {{n^2} - n + 1}  + n} \right)}}{{\left( {\sqrt {{n^2} - n + 1}  + n} \right)}}\\ = \lim \,\dfrac{{{n^2} - n + 1 - {n^2}}}{{n\sqrt {1 - \dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}}  + n}} = \,im\,\dfrac{{ - n + 1}}{{n\sqrt {1 - \dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}}  + n}} = \lim \dfrac{{ - 1 + \dfrac{1}{n}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}}  + 1}} = \dfrac{{ - 1}}{2}\\ \Rightarrow L = \dfrac{{ - 1}}{2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn